શૂન્ય સિવાયના અંકોનો ઉપયોગ કરીને બનતી તમામ ત્રણ અંકની સંખ્યાઓનો સરવાળો,જેમાં બધા જ અંકો પ્રાકૃતિક સંખ્યાના પૂર્ણ વર્ગ હોય,તે કેટલો થાય?

જો કોઈ પણ અંકનું પુનરાવર્તન ન કરવામાં આવે,તો $3, 4, 5, 6$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને $100$ થી મોટી અને $5$ વડે ભાગી શકાય તેવી કેટલી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય?

$10$ વ્યક્તિઓ બે હોડીમાં એવી રીતે જાય કે દરેક હોડીમાં $5$ વ્યક્તિઓ હોય,અને બે ચોક્કસ વ્યક્તિઓ એક જ હોડીમાં ન જાય,તો તે માટેના કુલ પ્રકારોની સંખ્યા કેટલી છે?

$r$ ની કઈ કિંમત માટે $^{15}C_{r + 3} = {}^{15}C_{2r - 6}$ થાય?

સમીકરણ $xyz = 24$ માટેના કુલ પૂર્ણાંક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

$P_1$ અને $P_2$ બે ભિન્ન અને છેદતા સમતલો છે. ત્રણ અસમરેખ બિંદુઓ $P_1$ પર આવેલા છે અને બીજા ત્રણ અસમરેખ બિંદુઓ $P_2$ પર આવેલા છે (કોઈપણ બિંદુ સમતલોની છેદરેખા પર નથી). તો આ છ બિંદુઓનો ઉપયોગ કરીને બનતા ચતુષ્ફલકોની મહત્તમ સંખ્યા કેટલી છે?